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文丨江柊留声机

编辑丨江柊留声机

摩托车模拟器被用于骑手培训、研究人机交互以及开发辅助系统，然而，现有模拟器要么过于简单而不适用，要么过于复杂，硬件成本高且熟悉时间太长。

本研究旨在以调谐的单轨汽车模型为基础，实现摩托车模拟器的开发，既大幅简化了软件，又保持了模拟的真实性。

现有摩托车模拟器的复杂性

骑行模拟器是驾驶员培训和辅助系统开发的基本工具，可由于真实模拟两轮车辆的复杂性，摩托车模拟器的开发和应用比其他模拟器更为有限。

摩托车指令是复杂非线性的14自由度摩托车模型的控制输入，能够重现此类车辆的最关键的运动和不稳定性。

虚拟摩托车的加速度转换为横向、偏航、翻滚、俯仰和转向运动，该模拟器的硬件和软件复杂性实现了高度的物理一致性和逼真度。
然而，这使得模拟器昂贵且难以运输，还需要专门的人员进行使用和维护。

IFSTTAR模拟器相对于DIMEG模拟器来说要简单些，但依旧相当复杂，它能够复制车辆最显著惯性效应的主动平台执行横摆以实现快速转弯，俯仰引发的纵向加速感觉，以及偏航，模拟后轮打滑引发的不稳定感。

这种方法显著减少了复杂性和成本，除了转向自由度外，还有相应扭矩由电动马达施加在车把上，车把还可以沿着模型的纵向轴移动。

这个额外的运动提供了骑手胸部上的惯性力作用下的纵向加速感。

最后，便携式驾驶模拟器是DIMEG模拟器的简化版本：其硬件要比之前两款简单得多，以便运输，但是仅具有主动横摆运动自由度。

转向输入由骑手施加的转向扭矩组成，通过扭矩传感器测量；然而，转向是固定的，骑手感受到的反馈扭矩只是车把施加的等量且相反的反作用力，等于施加一个转向扭矩。

尽管所使用的硬件要简单得多，但摩托车和轮胎模型仍然源自Cossalter所描述的模型，只是稍微降低了复杂性，这种方法仍然能够描述特定的摩托车行为和振动模态，但在起步和低速机动中会出现难题。

高复杂性模拟器在模拟和真实车辆动力学之间提供了极高的的客观一致性，但这也不能保证出现的就是最佳转向感觉。

即使是复杂的模拟器也存在多个忠实度和有效性问题，用户需要经过初始适应过程，学习模拟器输出，以将他们的驾驶技能转移到模拟器中，这是涉及模拟器的实验的有效性的前提条件。

还有实验尝试在同一模拟器上比较了正转向配置和反转向配置，后者更具挑战性，需要更长的适应过程，然而，在这个初始时期之后，它的逼真度高于另一种配置，并且更受骑手的青睐。

对此我们得出的结论是，在更高速度下应优先选择反转向，现有的骑手控制模型证明了这一点：在低速下，转向控制器起作用像一个位置伺服，而在更高速度下则像一个扭矩伺服。

本文中介绍的本田骑行训练器是新手骑手的低复杂性培训工具，它只允许一个自由度的转向运动，并且倾斜仅通过倾斜地平线来复制。
尽管不注重逼真的转向输入且逼真感较小，但它已被广泛用于培训、研究危险性知和心理负荷。

一个更简单的模拟器旨在放弃其他方面逼真性的同时，复制正确的转向感，可能会在这个特定方面取得更好的结果。

另一种替代方案提出了一种低复杂性且可复制的方法，其中前部组件是一个简单的转动惯性-弹簧系统，它可以向骑手转向反馈，并且不涉及任何功率驱动器，消除了相关成本和调整。

转向输入的逼真性基于四轮车辆和倾斜式两轮车辆的动态行为之间的经验相似性极高，低复杂度模拟器也并不需要较长的的熟悉过程，使其更适合于涉及大量参与者的实验。

基于汽车模型的简化摩托车模拟器

我们的研究重点关注了低复杂度和高逼真度模型之间、以及摩托车和汽车模型之间的动力学相似性和差异性。

复杂的摩托车模型准确地描述了构成摩托车动力学的一般和详细现象，在伸缩式前叉和后摆臂的情况下，该模型由主体、摆臂、骑手的上半身、两个轮子和转向装配组成。

它可以沿其轴线旋转和平移，并且可以垂直于其扭转，该模型包括显著影响摩托车动力学的特征，是之前相关模型的演变。

在本研究中，我们使用了商业软件BikeSim100Hz，该模型包括用于路径跟踪和速度轮廓跟踪的前馈PID控制器，骑手的身体运动可以是被动的或主动的。

高逼真度的摩托车模型非常适合进行动力学模拟，只要能够识别所关注摩托车的众多参数，或者如果用户可以为不同摩托车类别提供默认值。

如BikeSim中所示，该模型是非线性的，但是在考虑从直线行驶产生的小扰动时，其方程可以线性化，轮胎力是轮胎滑移和倾角的线性组合，包括松弛行为；由于转向滑移和气动追踪引起的轮胎矩被忽略。

如果轮胎呈透镜状，就会导致较扁平的横摆角值，低于环形轮胎，除非单独包括翻车力矩，这个方面影响了模拟。

因为较低的横摆角导致较低的倾角角度，从而导致较低的倾角侧向力，所以滑移角必须改变以保持平衡。
骑手可能不会察觉到这种效应，但很可能会注意到前轮制动时缺少的制动转向扭矩。

由于转向滑移和气动追踪引起的偏航力矩以及轮胎是环形的而导致的接触斑块的横向位移，极大地影响了转向扭矩。

忽略这些细节就会导致转向扭矩计算的显著误差，即使其他参数具有正确值，因此可能会降低模拟器的逼真度。

另外，简化的摩托车模型仍然会由于摩托车在低速下的不稳定性以及骑手无法使用现实中的所有输入来稳定摩托车而导致问题。

特别是从静止开始和制动到静止会使他们更容易摔倒，除非在某个速度阈值下明显修改，这种情况才能得到改善。

等效性的操纵性指标

在实验后我们发现，输入-输出关系仅在非常低的频率下有效，并不能正确描述瞬态操纵，比如编织或变道。

当输入迅速变化时，车辆的响应受到各部分的惯性和阻尼、轮胎松弛长度等影响，无论是在振幅还是相位上。

为了通过简化的汽车模型来近似瞬态摩托车操纵性，我们寻求适用于瞬态操纵的操纵性指数的等效性，最终选择了变道偏航指数。

对于简化的汽车模型，必须定义一个等效的度量标准：汽车的操纵输入是动力学转向角而不是转向扭矩，因此我们将适应变道偏航指数（ALCYIcar）定义为：

我们使用动力学转向输入δ而不是转向扭矩，为了使这两个指标可比较，两者必须具有相同的量纲。

通过将ALCYIcar乘以校准增益Ksteer的绝对值，我们得到以下结果：

只有当LCYIcar≈LCYIbike时，模拟器用户才会感知到类似于参考摩托车的操纵性，仅在变道时才会这样。

因此，必须调整汽车参数以实现这种等价性，对于单轨模型，偏航速率ψ˙定义为垂直于地面的轴线周围的角速度；然而，在BikeSim或大多数实验数据中，偏航速率是以摇摆摩托车坐标系中的形式表示的。

在这种情况下，测量得到的偏航速率必须转换为相对于垂直轴的偏航速率：

其中ϕ是倾斜角。

我们的目标是找到描述LCYIcar的传递函数，以便我们可以更改汽车参数，使其等于LCYIbike。

上述方程将控制输入δ与输出ψ˙联系起来：因此，必须表达描述单位转向角的偏航速率响应的传递函数。
输出方程连接了状态方程：

在我们特定的情况下，yy=ψ˙，uu=δ，因此使用xx=(β,ψ˙)T，我们得到C=[0,1]，D=0。

对于连续的、时不变的、线性的状态空间系统，输入U(s)和输出Y(s)的Laplace变换之间的传递函数H(s)可以计算为：

其中s是Laplace变量，I是单位矩阵。

在我们的实验中，上述方程提供了描述转向速率响应与单位转向角输入之间的传递函数ψ˙(s)/δ(s)，特定复频率下的单位转向角输入的转向速率输出。

因此，我们可以通过将H(s)的倒数除以常数速度v来得到描述适应变道偏航指数的传递函数：

ALCYIcar(s)由一个静态增益、两个零点和一个极点组成。

对于中至高的偏航惯性值，它在频率响应中以线性方式递减，左限值与等式：

与静态值相比，ALCYIcar在低中频输入时降低，在0.6Hz左右达到最小值，对于更高的频率，它呈单对数图中的单位斜率递增，表示两个量之间的比例关系。

实验数据显示了根据传递函数计算的适应变道偏航指数的幅值，作为输入频率的函数，线性化的单轨汽车模型具有欠转向行为，已经描述了参考摩托车的准静态操纵性。

下一步是调整汽车参数，以获得期望的瞬态操纵性，而不影响准静态行为，正如上述方程所示，唯一不影响它的参数是偏航惯性Iz：通过改变它，我们可以在典型的输入频率范围内获得所需的操纵性，而不会对已调整的静态行为产生不利影响。

实验过程显示了偏航惯性Iz对ALCYIcar的影响：增加偏航惯性会降低幅值的最小频率，从而减小所选度量相对于准静态值的最大减小。

正如预期的那样，惯性不会影响指标的准静态值，对于足够大的值，它还会影响低中频输入的响应，这些输入构成了变道操纵中控制行为的主要部分。

用于偏航惯性值的对数间隔导致在中至高频率范围内传递函数在对数-对数图中的垂直间距相等：在这个范围内，ALCYIcar∝Iz。

另外的实验则考虑了速度v对ALCYIcar的影响：影响显著，并且在低频和高频时几何上相同，在中频时影响更大。

我们可以通过将方程重写为limω→0ALCYIcar(ω)=l(1/v2+η)来描述其在低频时的影响：左限值线性地依赖于1/v2，因此当速度从低值开始降低时，它趋向于显著增加。

相反，η在更高的速度值中占据括号，速度影响减小，这一结果在分析速度对误差表的校准速度影响时提供了部分的分析依据。

我们提出的基于汽车模型的简化摩托车模拟器关注低复杂度和高逼真度之间的平衡。

实验结果表明，通过适当的参数调整，可以在单轨汽车模型中近似实现摩托车的操纵性，我们的方法在保持低复杂度的同时，提供了一种更实用的摩托车模拟器，特别适用于大规模实验和培训。

总之，这项研究为摩托车模拟器的开发提供了一种创新而有效的方法。